Проивзодная Фреше. Для нелинейного отображения, соответствующего уравнениям Навье-Стокса производная Фреше соответствует линейной задаче:Определение производной Фреше в общем случае и подробное ...

Полная кратность собственного значения Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. - собственное ...

Полугруппа Феллера Пусть X - замкнутое линейное подпространство в , содержащее хотя бы одну нетривиальную неотрицательную функцию, где - ограниченная облать с границей n ≥ 2 Семейство  ...

Полюс оператор-функции Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. Разложение оператор-функция ( ...

Порядок полюса оператор-функции Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. Разложение ...

Правый регуляризатор оператора Пусть B1 и B2 - банаховы пространства. - линейный ограниченный оператор. Линейный ограниченный оператор называется правым регуляризатором оператора A, если , ...

Преобразование Фурье Определим преобразование Фурье функции по формуле где

Присоединенный вектор (присоединенная функция) Пусть - корневая функция для оператор-функции в точке , имеющая кратность , и пусть где Тогда вектора называются присоединенными векторами ...

Будем называть задачуut = f(t, u)+ Au, u |t = 0 = 0.илипараболической, если полугруппа S t - параболическая и

Полугруппа S t называется параболической, если существует такая постоянная γ > 1, что неравенствовыполняется при любых δ,t > 0,δ γ .

Паракомпактное пространство: Топологическое пространство называется паракомпактным, если для любого открытого покрытия существует подчиненное ему разбиение единицы.

Линейная полугруппа S t:Gs → Es, t > 0 называется сильно непрерывной, если для любого элемента u ∈ Es выполнены следующие соотношения:

Функция f : U → R называется полунепрерывной снизу в точке x0 ∈ U, если для любой последовательностиxk → x0 , {xk} ⊆ U справедливо неравенство lim inf f(xk) ≥ f(x0).

Пусть задано множество произвольной природы Ι. Предположим, что в линейном пространстве E имеется семейство функцийpi: E → R, i ∈ Ι,обладающих следующими свойствами:1) для любого ...

Принцип максимума: Предположим, что v ∈ H1(M) и Δv ≥ 0. Тогда если v(x) ≤ 0 п. в. на ∂M, то v(x) ≤ 0 п. в. в M.

Преобразование Фурье функции – функция , определяемая по формуле

Полуторалинейная форма симметрическая.

Полуторалинейная форма сопряженная.

Порядок полюса оператор-функции.

Преобразование Фурье.