Сильное решение. Решение класса для нестационарных систем Стокса и Навье-Стокса.

Сильное решение.

Слабое решение.

Секториальная форма Пусть - полуторалинейная форма с областью определения , где H - гильбертово пространство и где Форма называется секториальной, если существуют и такие, что

Секториальный оператор Пусть H - гильбертово пространство. Линейный оператор называется секториальным, если существуют и такие, что где

Сильно эллиптическое уравнение Уравнение называется сильно эллиптическим в , если для всех ,

Симметрическая форма Пусть - полуторалинейная форма с областью определения , где H - гильбертово пространство. Форма называется симметрической, если = для

Собственное значение оператора Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B. Число называется собственным значением оператора , если

Собственное значение оператор-функции Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. И пусть оператор ...

Собственный вектор (собственная функция) Пусть B1 и B2 - комплексные банаховы пространства. Обозначим через пространство линейных ограниченных операторов, отображающих B1 в B2. И пусть оператор ...

Сопряженная форма Пусть - полуторалинейная форма с областью определения , где H - гильбертово пространство. Форма называется сопряженной, если

Спектр оператора Пусть - есть замкнутый линейный оператор в комплексном банаховом пространстве B. Спектром оператора (обозначается ) называется дополнение к резольвентному множеству оператора  ...

Секвенцитально полное пространство - пространство, в котором всякая последовательность Коши имеет придел.

Смешанная параболическая задача – задач нахождения функции , удовлетворяющую условиям при при при где – ограниченная область в , а краевая задача при при

Сильное решение системы дифференциальных уравнений с нелокальными краевыми условиями.

Сильное решение эллиптической задачи. След функции След функции.

Собственное значение.

Спектр дискретный.

Спектр непрерывный. Спектр остаточный Спектр остаточный.