Теорема Нэша-Мозера

Теорема Нэша-Мозера: Пусть отображение F удовлетворяет условиям (Н1) и (Н3). Тогда существует такая константа C > 0, зависящая от M, α, и γ, что если точка (f, u) ∈ B_σ при некотором σ > 0 удовлетворяет условиям ||u - u₀||_σ ≤ r ≤ R и
||F (f, u)||_σ ≤ C(R - r)σ^q
для некоторого q ≥ 2(α + γ), то существует точка u_f ∈ Y_σ/2 ∩ B_σ/2, для которой
F( f,u_f ) = 0,
и
||u_f - u||_σ/2 ≤ C^-1||F (f, u)||_σσ^-γ .